农业生产者自产自销的核桃，属于自产农产品，免征增值税。

政策依据：1、《财政部 国家税务总局关于印发<农业产品征税范围注释>的通知》（财税【1995】052号）第一条规定，《增值税暂行条例》第十六条所列免税项目的第一项所称的 “农业生产者销售的自产农业产品”，是指直接从事植物的种植、收割和动物的饲养、捕捞的单位和个人销售的注释所列的自产农业产品；

2、《财政部、国家税务总局关于印发《农业产品征税范围注释》的通知》（财税字[1995]52号）农业产品的征税范围包括：五）园艺植物：各种水果罐头、果脯、蜜饯、炒制的果仁、坚果、碾磨后的园艺植物（如胡椒粉、花椒粉等），不属于本货物的征税范围。