因住宿服务已发生，发生了增值税纳税义务，酒店收取的损坏物品赔偿金属于增值税价外费用，原则上需要按照住宿服务开具发票缴纳增值税。由于疫情影响，2020年1月1日至2021年3月31日期间，对纳税人提供生活服务取得的收入免征增值税。住宿服务属于生活服务的范围，赔偿款作为住宿收入的一部分相应的也可以享受免征增值税的优惠。
注意：纳税人发生符合8号公告和9号公告规定的免征增值税行为的，不得开具增值税专用发票，可以视情况开具不同类型的普通发票。开具增值税普通发票、机动车销售统一发票等注明税率或征收率栏次的普通发票时，应当在税率或征收率栏次填写“免税”字样。
参考文件：财政部 税务总局公告2020年第8号 关于支持新型冠状病毒感染的肺炎疫情防控有关税收政策的公告第五条；国家税务总局公告2020年第4号 关于支持新型冠状病毒感染的肺炎疫情防控有关税收征收管理事项的公告第三条；财税[2016]36号 财政部 国家税务总局关于全面推开营业税改征增值税试点的通知 附件1.营业税改征增值税试点实施办法 附：销售服务、无形资产、不动产注释；《关于延续实施应对疫情部分税费优惠政策的公告》（财政部 税务总局公告2021年第7号）
http://szs.mof.gov.cn/zhengcefabu/202103/t20210323_3674436.htm